5 décembre 2025

10:55 – 11:40

Salle Proudhon

Clément Dombry

Clément Dombry est professeur en statistique et probabilités appliquées à l’Université Marie et Louis Pasteur, au Laboratoire de Mathématiques de Besançon. Après sa thèse en 2005 à l’Université de Lyon et un poste de maître de conférences à l’Université de Poitiers, il rejoint Besançon en 2013 comme professeur. Ses recherches portent principalement sur la théorie des valeurs extrêmes, la prévision probabiliste et l’apprentissage statistique, avec des applications dans des domaines variés comme l’environnement, la météorologie et la santé. Il coordonne notamment le projet ANR T-REX, consacré à l’amélioration des prévisions des phénomènes extrêmes grâce à la combinaison de modèles probabilistes et de méthodes issues de l’intelligence artificielle. Au-delà de ses activités de recherche, Clément Dombry est directeur du Laboratoire de mathématiques de Besançon et enseignant dans le master de modélisation statistique. Il contribue également à la diffusion scientifique en tant qu’éditeur associé de la revue internationale Extremes.

Votre chapeau vous attend-il encore au vestiaire ?

Imaginez une fête où chaque invité dépose son chapeau au vestiaire. Au moment de partir, plus d’ordre : chacun prend un chapeau au hasard. Qui aura la chance de récupérer le sien ? Ce scénario, à première vue anodin, est en réalité un grand classique des mathématiques, connu sous le nom de problème des chapeaux ou problème des rencontres. Derrière cette situation amusante se cachent des résultats étonnants : peu importe le nombre d’invités, le nombre moyen de personnes qui repartent avec leur propre chapeau est toujours égal à 1. Que l’on soit 10, 100 ou 1 000, le hasard semble préserver en moyenne un unique convive chanceux. Encore plus surprenant : la probabilité qu’aucun invité ne retrouve son chapeau n’est pas rare, mais tourne autour de 37 %. Cette valeur, liée au fameux nombre 𝑒, apparaît ici de manière inattendue. Ce petit jeu de vestiaire ouvre en réalité une fenêtre sur des notions profondes : la loi des grands nombres, qui met en évidence les régularités du hasard ; la loi de Poisson, qui décrit les événements rares ; et plus largement la puissance des limites en probabilités. Sous l’apparence d’un simple chapeau, c’est toute l’élégance des mathématiques qui se dévoile.