3 décembre 2025

11:45 – 12:30

Salle Proudhon

Andrew Arana

Andrew Arana est professeur de philosophie à l’université de Lorraine, et directeur des Archives Henri-Poincaré (CNRS UMR 7117). Il est philosophe des mathématiques et logicien. Il a récemment publié un livre intitulé Elements of Purity paru à Cambridge University Press (2024). Il étudie la normativité des mathématiques, y compris la complexité de preuve mathématique, et ses relations avec la complexité des algorithmes. Ce travail croise ses recherches en théorie de la preuve, y compris des travaux récents sur la conception du finitisme de Gaisi Takeuti et son contexte au sein de l’École de Kyoto de philosophie. Il est actuellement titulaire d’une bourse ANR sur l’hygiène mathématique (2024-2028), un projet comparatif entre la normativité en mathématiques et la normativité en linguistique, étudiant les engagements sociaux et politiques qui sous-tendent la pensée sur les normes mathématiques et linguistiques. Il étudie maintenant la notion de complexité en intelligence artificielle, y compris la complexité et la transparence des grands modèles de langage, et comment ces questions affectent la mise en œuvre des récentes lois européennes réglementant les services numériques et les intelligences artificielles.

Les branches des mathématiques ont-elles des limites ?

Depuis toujours, les mathématiques se divisent en branches (arithmétique, géométrie, algèbre, etc.). En même temps ces branches ne cessent jamais de varier et de se multiplier (géométrie algébrique, géométrie arithmétique, topologie algébrique, etc.). Quel est le statut de ces branches ? Souvent on pense aux mathématiques comme un domaine fixe, non soumis au changement, comme l’étude d’un monde éternel. La variation des branches soulève un problème dans le contexte de cette vision éternelle des mathématiques. Certains mathématiciens continuent de résoudre les problèmes par des moyens « locaux ». Comment cette pratique s’adapte-t-elle à la variation des branches des mathématiques ?